원문 : No, statistics are not silly, but their users...
− 아빠, 새 애기는 언제 나와?
= 얘야, 그건 아무도 모른단다. 애기가 언제 나오기로 맘 먹는지에 달린 거라 두고 보는 수밖에 없거든.
− 그렇지만 사람들은 다들 예정보다 빠르네, 늦네, 그러잖아. 버스처럼.
= 버스랑 애기는 조금 다르지—버스는 한없이 기다리다보면 갑자기 여러대가 한꺼번에 오잖니, 애기가 늦는다고 할 땐 그런 뜻으로 하는 얘기가 아니니까.
− 그렇지만 애기들도 버스처럼 늦을 순 있는 거야?
= 그럼, 애기들도 늦게 나오곤 하지.
− 그런데 늦을 수 있다는 얘기는, 애기들이 나오기로 돼 있는 날짜가 있다는 얘기 아니야?
= 그렇지. 우리 애기는 7월 15일이 예정이거든 — 이제 2주쯤 남은 거지.
− 그렇지만 그것보다 더 늦을 수도 있는 거고?
= 응, 늦을 수도 있지. 더 빠를 수도 있단다. 그렇지만 아마도 더 늦을 가능성이 높아. 너도 그랬고, 네 누나도 그랬거든.
− 어떻게 아마도 더 늦을 거라고 할 수 있지? 아기들은 평균적으로 예정일에 나오니까 예정일이라고 하는 거 아니야?
= 흠, 그게 그렇게 단순하지는 않단다. 버스는 평균적으로 봤을 때 제 시간에 안 오잖니. 버스는 예정보다 일찍 도착하지는 못하게끔 예방 체계가 있거든. 물론 가끔은 어쩔 수 없이 늦기도 하지만 — 그래서 버스들은 보통은 예정 시간보다 늦게 도착하지.
− 그렇지만 버스 시간표랑은 다르잖아. 버스 시간표는 버스가 언제 도착해야하는지를 알려주는 거지, 그동안 버스가 언제 도착했는지를 기록한 게 아니니까.
= 그거 좋은 지적인 걸. 흠, 듣고 보니 이런 건 어떨까? 그동안의 실제 버스 도착 시간 기록을 토대로 버스 시간표를 새로 쓰는 거야.
− 그렇지만 아빠, 버스는 평균적으로 언제 도착하냐보다도 도착할 수 있는 가장 빠른 시간이 언젠지가 중요한 거 아냐?
= 얘야, 아기에 대해 이야기하고 싶어 하는 줄 알았더니. 그건 그렇고, 너는 평균적인 사람보다 팔 갯수가 많다는 얘길 내가 해준 적 있니?
− 내 팔은 두개 뿐인데?
= 그러니까 하는 얘기란다. 사람들의 팔 갯수 평균은 2보다 작거든.
− 내 팔 갯수가 평균보다 적다는 얘기는 아니고?
= 아니고.
− 그렇지만 사람들은 누구나 팔이 두개잖아.
= 누구나 팔이 두개는 아니지. 대부분의 사람들은 팔이 두개지. 사람들의 팔 갯수로 가장 빈번한 건 틀림없이 2개겠고. 50% 이상의 사람들이 팔을 2개 갖고 있으니까, 팔 갯수의 통계적 중간값(median)도 역시 2개지.
그렇지만 세상 사람들의 팔 갯수를 다 더한 다음에 세상 사람수로 나누면—이게 우리가 흔히 하는 "평균"이란 말의 의미거든—그 결과는 2보다 살짝 작단다.
− 바보 같아.
= 그건 바보 같은 게 아니고, 통계(학)라고 하는 거란다.
− 그럼 통계가 바보 같아.
= 통계는 바보 같지 않단다. 그렇지만 대부분의 사람들은 통계를 바보 같이 사용하지.
− 나한텐 바보 같은데. 그래서 아빠 얘기는 애기들은 팔이랑 비슷하단 말이야?
= 조금은. 어떤 애기들은 한두달 빨리 나오기도 하는데, 한두달씩 늦는 애기들은 없거든. 게다가 의사들은 애기들이 예정보다 2주 정도만 늦어저도 안절부절 못해서 그런 말썽쟁이 아기들을 강제로 꺼내버린단다.
− 근데 아빠, 그 얘기대로면 애기들이 대체로 더 빨리 나온단 얘기 아니야?
= 아니지. 아빠 말이 무슨 말이냐면, 몇몇 애기들은 아주 아주 빨리 나오지만, 아주 아주 늦게 나오는 애기들은 없거든. 그리고 벌써 거의 7월이 다 됐는데 아직 얘가 나올 조짐이 없는 걸로 봐서 우리 애기도 아주 빨리 나오진 않을 거야.
아무튼, 만약에 몇몇 애기들은 아주 빨리 나오지만, 아주 늦는 애기는 없다는 얘기는, 우리가 사람들 임신 기간을 다 더한 다음에 사람수로 나눠서 평균 예정일을 계산한다면 말이지, 아주 빨리 나오는 애기들이 평균을 앞쪽으로 당겨 버린다는 얘기겠지?
− 근데 정말 그래?
= 응, 어디보자, 아빠 친구인 마이클 블라스트랜드랑 앤드류 딜노트가 쓴 호랑이 아닌 호랑이(The Tiger That Isn't) 책 좀 꺼내서 확인 좀 해볼까.
− 호랑이에 대한 책이야?
= 글쎄, 아니겠지. 제목에 호랑이가 아니라고 돼 있잖니.
− 그럼 애기에 대한 책이야?
= 아니, 숫자에 대한 책이란다. 보자, 영국에서 출산 예정일은 엄마의 마지막 생리일을 기준으로 280일 후로 계산한다고 돼 있네.
그리고 블라스트랜드랑 딜노트 말로는 280일이 평균이라는구나. 그렇지만 임산부, 애기를 가진 엄마들을 말한단다, 임산부의 50%는 최소한 282일을 기다린다네. 그리고 283일이 지난 후가 가장 흔하다고도 하고. 보통 애기들은 2-3일이 늦는다는 얘기겠네.
− 그렇지만 보통의 애기들이 3일 정도 늦는다고 하면, 그걸 왜 늦은 거라고 그래?
= 글쎄다, 너가 공부해서 아빠한테 가르쳐줘야겠는데, 그건. 아빤 그냥 경제학자거든. 의사 선생님들이 하는 얘기니까 어쩌겠니.
− 의사들은 바보 같아.
= 그럴 지도. 뭐, 그럴지도가 아니라 어떨 때는 정말 바보 같아. 그렇지만 아빠 생각에 의사들은 경제학자들을 보면서 가끔 경제학자들은 바보 같다고 말할 거야.
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